Determine se a equação é linear em
:
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as duas equações em
são lineares. Uma equação é linear se cada termo for um coeficiente real multiplicando exatamente uma variável em grau um, sem produtos entre variáveis nem potências diferentes de um, e o lado direito for uma constante.
Passo 2
Na equação
cada termo envolve exatamente uma variável em grau um (
,
e
) e não há produto entre elas nem potências diversas de um. O lado direito é a constante
. Logo, essa equação é linear em
.
Passo 3
Na equação
aparece o termo
, em que
está ao quadrado, e o termo
, que é produto de duas variáveis. Ambos violam a definição de linearidade. Logo, essa equação não é linear em
.
Resposta
(a) linear
(b) não linear
(b) não linear