Nos Exercícios 9-12, resolva simultaneamente os sistemas lineares reduzindo a matriz aumentada apropriada.
9. 3 x1+2 x2=b2

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
3x1+2x2=b2
usando redução da matriz aumentada. Vamos montar a matriz aumentada, aplicar operações de linha para obter forma reduzida e então expressar a solução geral em termos de um parâmetro livre.

Passo 2

A matriz aumentada do sistema é
[cc|c 3 & 2 & b2 ]

Passo 3

Para obter 1 no pivô da primeira linha, dividimos a linha por 3:
R1>=ts tfrac13R1 Longrightarrow [cc|c 1 & tfrac23 & tfracb23 ]

Passo 4

Não há mais linhas abaixo para eliminar, então a equação equivalente é
x1 + tfrac23,x2 = tfracb23
Como temos duas incógnitas e uma única equação, tomamos x2=t como parâmetro livre, onde tinR.

Passo 5

Substituindo x2=t na equação do passo anterior, obtemos
x1 = tfracb23 - tfrac23,t

Resposta

A solução geral do sistema é
(x1,x2) = l(tfracb23 - tfrac23,t,;tr), tinR

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