Nos Exercícios 9-12, resolva simultaneamente os sistemas lineares reduzindo a matriz aumentada apropriada.
9.
9.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando redução da matriz aumentada. Vamos montar a matriz aumentada, aplicar operações de linha para obter forma reduzida e então expressar a solução geral em termos de um parâmetro livre.
Passo 2
A matriz aumentada do sistema é
Passo 3
Para obter 1 no pivô da primeira linha, dividimos a linha por 3:
Passo 4
Não há mais linhas abaixo para eliminar, então a equação equivalente é
Como temos duas incógnitas e uma única equação, tomamos
como parâmetro livre, onde
.
Passo 5
Substituindo
na equação do passo anterior, obtemos
Resposta
A solução geral do sistema é