Determine se a equação é linear, sabendo que
e
são constantes.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação
é linear em
, sabendo que
(e eventualmente
, embora não apareça na expressão) são constantes.
Passo 2
Uma equação é linear em
se cada variável aparece apenas no 1.º grau, sem produtos entre elas ou potências diferentes de 1. Em outras palavras, deve ter a forma
com
constantes.
Passo 3
No termo
podemos escrever
Este termo é de grau
em
. Para que seja de grau 1 (e, portanto, linear em
) precisamos de
Passo 4
Se
, então
e a equação fica
que é linear. Para qualquer outro valor de
, o termo
não é de grau 1 e a equação não é linear.
Resposta
A equação é linear se, e somente se,
. Caso contrário, não é linear.