Determine se os valores dados de x1, x2 e x3 formam uma solução para o sistema linear: 2 x1-4 x2-x3 & =1 x1-3 x2+x3 & =1 3 x1-5 x2-3 x3 & =1
x1=3, x2=-1 e x3=1.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os valores x1=3, x2=-1 e x3=1 satisfazem simultaneamente o sistema linear
2x1-4x2-x3=1, x1-3x2+x3=1, 3x1-5x2-3x3=1
Para isso, vamos simplesmente substituir essas escolhas em cada equação e comparar o lado esquerdo com o lado direito.

Passo 2

Substituindo x1=3, x2=-1, x3=1 em cada uma:
2x1-4x2-x3 =2cdot3-4cdot(-1)-1 =6+4-1 =9l(neq1r),
x1-3x2+x3 =3-3cdot(-1)+1 =3+3+1 =7l(neq1r),
3x1-5x2-3x3 =3cdot3-5cdot(-1)-3cdot1 =9+5-3 =11l(neq1r)
Em todas as três equações o lado esquerdo dá valor diferente de 1.

Passo 3

Como nenhuma das equações é satisfeita, concluímos que l(3,-1,1r) não é solução do sistema dado.

Resposta

Os valores não formam solução do sistema linear.

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