Determine se a equação é linear, sabendo que
e
são constantes.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação em três incógnitas
em que
(e eventualmente um termo constante
no lado direito) são apenas constantes. Precisamos verificar se essa equação é linear nos incógnitas.
Passo 2
Uma equação é dita linear nas incógnitas
se puder ser escrita na forma
onde
são constantes, e cada incógnita aparece apenas com expoente
.
Passo 3
Observe o termo
. Para que ele se encaixe na forma
, precisamos ter
(se
, então
é não linear — por exemplo, potência maior que 1 ou recíproco se
).
Passo 4
Logo, a equação só fica linear quando o expoente de
for exatamente 1. Neste caso ela fica
ou, se houver um termo constante
à direita,
o que já está na forma linear padrão.
Resposta
A equação é linear se e somente se
. Caso contrário (
), o termo
torna-a não linear.