Determine se a equação é linear, sabendo que
e
são constantes.
Passo 1
O enunciado traz a equação
Vamos checar se ela é linear em
e
, sabendo que
e
são constantes (embora
não apareça aqui).
Passo 2
Uma equação em
e
é linear se puder ser escrita como
com
,
e
constantes (que podem depender de parâmetros como
), sem potências nem produtos entre variáveis.
Passo 3
Reescrevendo a nossa:
logo identificamos
,
e
. Cada variável aparece no grau 1 e não há termos não-lineares.
Passo 4
A única ressalva é que precisamos de
para evitar divisão por zero e manter cada variável com coeficiente bem definido.
Resposta
A equação é linear em
e
, desde que
.