Determine se a equação é linear, sabendo que k e m são constantes.
k x1-1k x2=9

Passo 1

O enunciado traz a equação
k,x1-1k,x2=9
Vamos checar se ela é linear em x1 e x2, sabendo que k e m são constantes (embora m não apareça aqui).

Passo 2

Uma equação em x1 e x2 é linear se puder ser escrita como
a1x1 + a2x2 = b
com a1, a2 e b constantes (que podem depender de parâmetros como k), sem potências nem produtos entre variáveis.

Passo 3

Reescrevendo a nossa:
k,x1 + l(-tfrac1kr)x2 = 9,
logo identificamos a1=k, a2=-1/k e b=9. Cada variável aparece no grau 1 e não há termos não-lineares.

Passo 4

A única ressalva é que precisamos de kneq 0 para evitar divisão por zero e manter cada variável com coeficiente bem definido.

Resposta

A equação é linear em x1 e x2, desde que kneq 0.

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