Determine se a equação é linear, sabendo que
e
são constantes.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação
é linear em
, sabendo que
(e também
, embora não apareça explicitamente aqui) são constantes. O conteúdo envolve a classificação de equações lineares.
Passo 2
Uma equação é dita linear quando cada incógnita aparece apenas no primeiro grau, multiplicada por um coeficiente constante, sem produtos ou funções não-lineares envolvendo as incógnitas. Em outras palavras, deve poder ser escrita como
onde os
e
são constantes.
Passo 3
Na equação dada, os termos em incógnita são
cada um multiplicado por um coeficiente constante (
). O lado direito é
, mas como
é constante,
também é um valor constante.
Passo 4
Portanto podemos reescrever
com
constante. Isso coincide com a forma geral de uma equação linear.
Resposta
Sim, é uma equação linear em
.