Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares:
lx1=1 x2=2 x3=raiz2

Passo 1

O enunciado dá o sistema de três equações lineares
x1=1, x2=2, x3=raiz2,
e pede sua matriz aumentada. Lembre que a matriz aumentada de um sistema é a concatenação da matriz de coeficientes com o vetor dos termos constantes.

Passo 2

Escrevendo cada equação na forma
ai1x1+ai2x2+ai3x3=bi,
temos:
  • Para x1=1: 1cdot x1+0cdot x2+0cdot x3=1, logo (a11,a12,a13;b1)=(1,0,0;1).
  • Para x2=2: 0cdot x1+1cdot x2+0cdot x3=2, logo (a21,a22,a23;b2)=(0,1,0;2).
  • Para x3=raiz2: 0cdot x1+0cdot x2+1cdot x3=raiz2, logo (a31,a32,a33;b3)=(0,0,1;raiz2).

Passo 3

Agrupando essas linhas na matriz aumentada, colocamos as colunas de coeficientes seguidas da coluna dos termos constantes.

Resposta

[ccc|c 1 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0 & 2 0 & 0 & 1 & raiz2 ]

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