Determine se a equação é linear, sabendo que k e m são constantes.
m x-m y=23

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos a equação
m x - m y = 23
como sendo linear ou não, sabendo que m é uma constante. O conteúdo aqui é o conceito de equação de primeira grau em duas variáveis.

Passo 2

Uma equação em duas variáveis x e y é dita linear se puder ser escrita na forma
a,x + b,y = c
onde a, b e c são constantes (independentes de x e y) e as potências de x e y são todas iguais a 1.

Passo 3

Na equação dada temos
m x - m y = 23
Aqui a = m, b = -m e c = 23. Note que não há nenhum produto entre x e y nem potências diferentes de 1, apenas termos do tipo “constante vezes variável”.

Passo 4

Portanto, a equação está exatamente no formato
a,x + b,y = c
com a=m, b=-m e c=23. Logo, é uma equação de primeiro grau em x e y, ou seja, uma equação linear.

Resposta

A equação m x - m y = 23 é linear.

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