Determine a equação da linha de corrente do escoamento representado pelo campo de velocidade
e que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado nos dá um escoamento steady em 2D com campo de velocidade
e pede a equação da linha de corrente que passa por
.
Conteúdo: em escoamento steady, as linhas de corrente satisfazem a ODE
Conteúdo: em escoamento steady, as linhas de corrente satisfazem a ODE
Passo 2
Escrevendo a ODE com
e
, temos
Passo 3
Integramos em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 4
Impondo a condição de que a linha de corrente passe por
, ou seja,
, obtemos
Logo a linha de corrente é
Resposta
A equação da linha de corrente é