Explique o significado físico de escoamento invíscido e quando o mesmo pode acontecer. Explique o significado de fluido não-newtoniano.

Passo 1

O enunciado pede para explicar o que é um escoamento invíscido, em que situação física podemos tratá-lo assim, e também definir o que é um fluido não-newtoniano. Vamos precisar entender o papel da viscosidade no transporte de momento, a noção de número de Reynolds para avaliar quando podemos desprezar esse efeito, e a diferença entre comportamento newtoniano e não-newtoniano em termos de relação tensão-deformação.

Passo 2

Viscosidade é uma medida da “resistência interna” de um fluido ao escoamento, traduzida por tensões de cisalhamento proporcionais à taxa de deformação. Num escoamento invíscido, fazemos a hipótese de viscosidade nula, ou seja, desprezamos completamente essas tensões viscosas, ficando apenas com os termos inerciais e de pressão na equação de Navier–Stokes. Fisicamente, isso equivale a dizer que não há atrito interno no fluido.

Passo 3

Quando podemos aplicar o modelo invíscido na prática? Usamos essa idealização quando o número de Reynolds
Re = \frac{\rho\,U\,L}{\mu}
é muito elevado, de modo que as forças viscosas \mu são desprezíveis diante das inerciais \rho U^2. Nessas condições, longe das camadas limites junto a superfícies sólidas, o escoamento se aproxima de um potencial, onde vale a equação de Bernoulli e as linhas de corrente não se cruzam nem geram arrasto viscoso.

Passo 4

Um fluido newtoniano é aquele em que a tensão de cisalhamento \tau é linearmente proporcional ao gradiente de velocidade \dot\gamma:
\tau = \mu\,\dot\gamma
com \mu constante. Exemplos clássicos são água e ar em condições comuns.

Passo 5

Já um fluido não-newtoniano não satisfaz essa relação linear com uma viscosidade fixa. Em geral, a “viscosidade aparente” varia com a taxa de deformação, podendo diminuir (fluidos pseudoplásticos, como tintas e sangue), aumentar (dilatantes, como suspensões concentradas de amido em água) ou apresentar comportamento Bingham (exigem um esforço mínimo para começar a fluir, como cremes espessos).

Passo 6

Fisicamente, os fluido não-newtonianos surgem quando há microestrutura interna (polímeros, partículas, bolhas) que se reorganiza sob cisalhamento, alterando a resistência ao fluxo. Assim, a relação tensão-taxa de deformação deixa de ser uma simples reta, exigindo modelos mais complexos para descrever o escoamento.

Resposta

  • Escoamento invíscido: hipótese de \mu=0, desprezando tensões viscosas, válida para Re\gg1 e longe de camadas limites, levando a um escoamento de potencial.
  • Fluido não-newtoniano: aquele cuja tensão de cisalhamento não é simplesmente \tau=\mu\,\dot\gamma com \mu constante, pois sua viscosidade aparente varia com a taxa de deformação devido à estrutura interna do fluido.

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