Determine a equação da parábola:
b. de concavidade voltada para cima que passa pelo ponto A(1,2) e cujo vértice é V(0,0);
Resp. 2 x^2-y=0;

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma parábola de concavidade para cima cujo vértice é V(0,0) e que passa pelo ponto A(1,2). O conteúdo aqui é o estudo da forma canônica (vértice) de uma parábola.

Passo 2

Na forma canônica, uma parábola com vértice em (h,k) é dada por
y = a,(x - h)^2 + k
Como h=0 e k=0, fica
y = a,x^2

Passo 3

Para determinar a, usamos o ponto A(1,2). Substituindo x=1 e y=2 em y = a,x^2, obtemos
2 = a cdot 1^2
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a = 2

Passo 4

Substituindo a=2 na forma y = a,x^2, vem
y = 2x^2
e, reorganizando,
2x^2 - y = 0

Resposta

A equação da parábola é
2x^2 - y = 0

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