Determine a equação da parábola:
c. de vértice na origem, que passa pelo ponto
e cujo eixo de simetria é o eixo dos
;
Resp.
;
c. de vértice na origem, que passa pelo ponto
Resp.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola de vértice na origem, eixo de simetria coincidindo com o eixo dos
(parábola “deitada”), que passa pelo ponto
. O conteúdo aqui é reconhecer a forma canônica de uma parábola com eixo horizontal e usar o ponto dado para determinar o parâmetro
.
Passo 2
Para uma parábola de vértice na origem e eixo horizontal, a forma canônica é
onde
é a distância do vértice ao foco (sinal positivo abre para a direita, negativo abre para a esquerda).
Passo 3
Substituindo o ponto
em
, temos
Passo 4
Da igualdade
segue
Passo 5
Substituindo
na forma canônica,
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos