Determine o vértice, o foco e a diretriz da parábola
.
Resp:
Resp:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o vértice, o foco e a diretriz da parábola
. Isso pertence à matéria de cônicas em geometria analítica, mais especificamente à forma canônica de parábolas com eixo vertical.
Passo 2
Comparemos com a forma canônica
Aqui vemos que
,
e
, logo
O sinal negativo indica que a parábola abre para baixo.
Passo 3
O vértice é o ponto
, portanto
Passo 4
O foco fica a uma distância
do vértice ao longo do eixo de simetria vertical, então
Passo 5
A diretriz é a reta horizontal situada a uma distância
do vértice, mas no sentido oposto ao foco. Ela é dada por
ou seja,
Resposta
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Foco:
Diretriz: