Determine a equação da parábola dado que:
O foco é o ponto e a diretriz a reta , considerandose .
Passo 1
O enunciado pede a equação da parábola cujo foco é
e cuja diretriz é a reta
sabendo que .
O conteúdo que vamos usar é a definição de parábola: o lugar geométrico dos pontos tais que a distância ao foco é igual à distância à diretriz.
Passo 2
Para um ponto genérico da parábola, a distância até o foco é
A distância do mesmo ponto à reta diretriz é
Passo 3
Pela definição de parábola, igualamos essas distâncias: