Determine a equação da parábola de foco Fe diretriz d nos seguintes casos :
e d:
Passo 1
O enunciado dá o foco
e a diretriz
. Isto define uma parábola como o lugar geométrico dos pontos que estão à mesma distância do foco e da reta diretriz.
Passo 2
Seja
um ponto genérico da parábola. A distância de
ao foco
é
e a distância de
até a reta
é
Passo 3
Como os pontos da parábola ficam abaixo da reta
, temos
e então
A condição de equidistância passa a ser
Passo 4
Elevando ao quadrado ambos os lados:
Expandindo e simplificando:
Passo 5
Isolando
, obtemos a forma canônica:
Resposta
A equação da parábola é