Determine a equação da parábola:
h. que tem o foco na origem e diretriz a reta
;
Resp.
;
h. que tem o foco na origem e diretriz a reta
Resp.
Passo 1
O enunciado pede a equação da parábola cujo foco é a origem
e cuja diretriz é a reta
O conteúdo aqui é a definição de parábola como o lugar geométrico dos pontos
que satisfazem
Passo 2
Seja
um ponto genérico da parábola.
A distância de ao foco
é
A distância de
A distância de
à reta
é
Passo 3
Pela definição de parábola, impõe-se
Elevando os dois lados ao quadrado, obtemos
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
13 e expandindo, vem
Passo 5
Reagrupando todos os termos num só lado:
que simplifica para
Resposta
A equação da parábola é