Mediante uma rotação de eixos, elimine o termo
nas equações:
a.
Resp.:
a.
Resp.:
Passo 1
O enunciado pede para eliminar o termo de mistura
na curva
usando uma rotação de eixos. Esse é um caso clássico de conica com coeficiente misto
, e vamos precisar da fórmula
para encontrar o ângulo
que cancela o termo
.
Passo 2
Identificamos na equação original os coeficientes
Logo
o que implica
Passo 3
Para achar os novos coeficientes
e
(com
), usamos as fórmulas
Como
e
, temos
Passo 4
Substituindo esses coeficientes na equação rotacionada
, obtemos