Determine a equação da parábola de vértice
e reta diretriz
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da parábola com vértice em
e diretriz
. Trata-se de uma parábola definida como o lugar geométrico dos pontos cujo afastamento ao foco é igual à distância à reta diretriz.
Passo 2
Como a diretriz é a reta vertical
, o eixo de simetria da parábola é horizontal. Logo, essa parábola admite a forma canônica
onde
é o vértice e
é a distância algébrica do vértice ao foco (positiva se abre para a direita, negativa se abre para a esquerda).
Passo 3
A distância do vértice
até a diretriz
vale
Como a diretriz está à direita do vértice, a parábola abre para a esquerda e, portanto,
.
Passo 4
Substituindo
,
e
na forma canônica, obtemos