O enunciado pede a parametrização da parte do plano
3x+2y+z=6
delimitada pelos planos coordenados x=0, y=0 e pela reta de interseção com z=0. Para isso vamos usar parâmetros u e v de forma que cubram toda essa região triangular.
Passo 2
Escolhemos
x = u, y = v
como parâmetros. Substituindo na equação do plano, obtemos
3u + 2v + z = 6
e daí
z = 6 - 3u - 2v
Passo 3
Reunindo, a parametrização cartesiana é
x(u,v) = u, y(u,v) = v, z(u,v) = 6 - 3u - 2v,
com domínio dado por
0 <= u <= 2, 0 <= v <= 3 - tfrac3u2,
pois a linha z=0 no plano corresponde a 3u+2v=6, ou seja v=3-tfrac3u2.