Determine a equação paramétrica:
.
Passo 1
O enunciado descreve a curva obtida pela interseção do cilindro
com o plano
O conteúdo aqui é parametrizar uma curva em 3D: para isso, usamos uma coordenada angular
theta no cilindro.
Passo 2
Para percorrer todo o cilindro
x^2 + y^2 = r^2 , tomamos
com
0 <= theta <= 2pi .
Passo 3
Substituímos
x(theta) na equação do plano
z - x = 3 , o que dá
Resposta
Uma parametrização conveniente da curva é