O enunciado nos dá a parte superior da esfera de raio 3
x^2+y^2+z^2=9, z>=0
limitada sobre o disco x^2+y^2<=4. Para pará-metrizar superfícies de revolução como essa, usamos coordenadas cilíndricas, identificando r e theta como parâmetros.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas temos
x=rcostheta, y=rsintheta,
e da equação da esfera z=raiz9-r^2, pois estamos na “tampa” superior (z>=0).
Passo 3
O domínio de r e theta vem da projeção sobre o plano xy:
0<= r<=2, 0<=theta<=2pi
Passo 4
Juntando tudo em forma vetorial, a parametrização da superfície é