O enunciado pede a parametrização da superfície dada pelas equações
x = rcostheta, y = r, z = rsintheta, 0 <= theta <= 2pi
O conteúdo aqui é “parametrização de superfícies” em R^3. Para resolver, precisamos escolher dois parâmetros (aqui r e theta) e escrever a função vetor que gera cada ponto da superfície.
Passo 2
Reconhecemos que r e theta já são os parâmetros:
theta varia no intervalo [0,2pi] e gira em torno do eixo y.
r é a “distância” ao eixo y. Para cobrir toda a superfície, tomamos r>=0.
Passo 3
Montamos a função vetor que associa a cada par (r,theta) um ponto (x,y,z):