O enunciado pede a parametrização da superfície dada pelas relações
x = rhoraiz22costheta, y = rhoraiz22sentheta, z = rhoraiz22,
com 0<=theta<=2pi e 0<=rho<=3raiz2. O conteúdo aqui é conversão de coordenadas numa superfície de revolução, eliminando o parâmetro rho para obter uma parametrização em termos de theta e z.
Passo 2
Isolamos rho da expressão de z. Temos
z = rhoraiz22
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rho = 2zraiz2 = zraiz2
Passo 3
Substituímos rho = zraiz2 em x e y:
x = (zraiz2)raiz22costheta = 2z2costheta = zcostheta,
y = (zraiz2)raiz22sentheta = zsentheta
Passo 4
O parâmetro rho variava em 0<=rho<=3raiz2, o que em termos de z vira