Determine a equação paramétrica da reta dada pela interseção dos seguintes planos:
e
Passo 1
O enunciado pede a equação paramétrica da reta que é a interseção dos planos
e
O conteúdo é geometria analítica no espaço, mais especificamente interseção de planos. Para resolver, basta resolver o sistema e parametrizar a família de soluções.
Passo 2
Do segundo plano temos
Passo 3
Substituindo
na equação do primeiro plano:
Passo 4
Para parametrizar a reta, escolhemos um parâmetro real, digamos
, e definimos
Passo 5
Substituindo
em
e em
, obtemos a forma paramétrica da reta: