Determine a equação do plano
que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
de equações
em que o parâmetro
s é real.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano
para (s\in\mathbb{R}].
Conteúdo: equação de um plano a partir de um ponto e de seu vetor normal.
Conteúdo: equação de um plano a partir de um ponto e de seu vetor normal.
Passo 2
Identificamos o vetor diretor da reta
r pelos coeficientes de
s . Logo,
Passo 3
Como o plano é perpendicular à reta
r , seu vetor normal
vec n pode ser escolhido igual ao vetor diretor
vec v . Assim,
Passo 4
A equação do plano com normal
vec n=(a,b,c) que passa por
P0=(x0,y0,z0) é
Substituindo
a=2 ,
b=-1 ,
c=-1 e
P0=(2,3,-1) , obtemos
Passo 5
Expandindo a expressão:
Resposta
A equação do plano
alpha é
ou equivalentemente