Determine a equação do plano que passa pelo ponto
e possui vetor normal
.
Passo 1
Queremos a equação do plano em
que passa por
e tem vetor normal
. O conteúdo é a equação de um plano dado ponto e vetor normal, e vamos precisar usar a fórmula do produto escalar para planos.
Passo 2
Sabendo que, para um vetor normal
e um ponto
, a equação do plano é dado por
. Isso vem do fato de que o vetor
deve ser ortogonal ao vetor normal.
Passo 3
Agora substituímos
,
,
e
na fórmula:
Passo 4
Passo 5
Expandindo e simplificando os termos:
Passo 6
Passo 7
Agrupando os termos semelhantes, obtemos a forma geral: