Verifique se o ponto P(0,-2,3) pertence ao plano de equação 2x - y + 3z - 7 = 0.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o ponto P(0,-2,3) pertence ao plano dado pela equação 2x - y + 3z - 7 = 0. O conteúdo envolvido é equação de plano e o critério de pertencimento de um ponto a esse plano: basta substituir as coordenadas na equação e checar se o resultado é zero.

Passo 2

Para usar o critério, substituímos x=0, y=-2 e z=3 na equação do plano. Temos:
2cdot 0 - (-2) + 3cdot 3 - 7 = 0 + 2 + 9 - 7 = 4

Passo 3

Como o resultado da substituição é 4 e não 0, concluímos que o ponto não satisfaz a equação do plano e, portanto, não pertence a ele.

Resposta

O ponto P(0,-2,3) não pertence ao plano, pois a substituição na equação resulta em 4 e não em 0.

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