Exercício 13. Resolva o sistema A X=B, em que A^-1=[rrrr-2 & -3 & -1 & -2 -1 & 0 & 1 & -2 -3 & -1 & -4 & 1 -2 & 2 & -3 & -1] e B=[r-2 -1 0 3].

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear
A,X = B
onde sabemos a inversa de A,
A^-1 = -2 & -3 & -1 & -2 -1 & 0 & 1 & -2 -3 & -1 & -4 & 1 -2 & 2 & -3 & -1
e o vetor
B = -2-103
O conteúdo aqui é “solução de sistema via matriz inversa”, e vamos usar que, se A é invertível,
X = A^-1B

Passo 2

Aplicamos a fórmula X = A^-1B. Isto significa multiplicar cada linha de A^-1 pelo vetor B.

Passo 3

Calculamos componente a componente:
x1 &= (-2)cdot(-2) + (-3)cdot(-1) + (-1)cdot0 + (-2)cdot3 = 4 + 3 + 0 - 6 = 1, x2 &= (-1)cdot(-2) + 0cdot(-1) + 1cdot0 + (-2)cdot3 = 2 + 0 + 0 - 6 = -4, x3 &= (-3)cdot(-2) + (-1)cdot(-1) + (-4)cdot0 + 1cdot3 = 6 + 1 + 0 + 3 = 10, x4 &= (-2)cdot(-2) + 2cdot(-1) + (-3)cdot0 + (-1)cdot3 = 4 - 2 + 0 - 3 = -1

Resposta

X = 1-410-1

Exercícios relacionados