Determine a equação do plano que passa pelos pontos , e .
Passo 1
Vamos encontrar a equação do plano que passa por , e .
O conteúdo aqui é geometria no espaço: para achar a equação geral de um plano precisamos de um vetor normal a ele, que obtemos com o produto vetorial de dois vetores diretores do plano.
Passo 2
Escolhemos como vetores diretores e .
Calculando coordenada a coordenada:
Passo 3
O vetor normal ao plano é dado por
Fazendo o determinante:
Podemos dividir tudo por 2 para simplificar e obter vec n =(-4,7,1). Multiplicando por -1 dá o equivalente vec n=(4,-7,-1).
Passo 4
A equação geral do plano usando vec n=(4,-7,-1) e o ponto P1=(2,-1,2) é