Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado
z=ln (x-2 y) (3,7,0)

Passo 1

O enunciado pede o plano tangente à superfície definida por z=ln(x-2y) no ponto (3,7,0). O conteúdo é derivadas parciais e plano tangente de superfícies de duas variáveis.

Passo 2

Verificamos se o ponto pertence à superfície: substituindo x=3 e y=7 temos x-2y=3-2cdot7=3-14=-11, mas ln(-11) não está definido (domínio exige x-2y>0). Portanto, o ponto não está na superfície e não existe plano tangente ali.

Resposta

Não existe plano tangente pois o ponto dado não pertence à superfície.

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