Determine a equação do plano tangente à superfície
no ponto
dado.
Passo 1
O enunciado dá a superfície definida por
e pede o plano tangente em
. Para isso vamos usar derivadas parciais de
e a fórmula
Passo 2
Calculamos
. Como
temos
Em
isso vale
Passo 3
Agora
. Usando
e em
obtemos
Passo 4
Substituindo na fórmula do plano tangente com
:
Expandindo:
Resposta
A equação do plano tangente é