Use o teste da razão para determinar se a série converge. Se o teste for inconclusivo, diga isso.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
aplicando o teste da razão. Para isso, vamos identificar o termo geral e calcular o limite da razão entre termos consecutivos.
Passo 2
O termo geral da série é
Passo 3
No teste da razão, consideramos
Passo 4
Calculamos o limite quando
:
Passo 5
Como
, o teste da razão conclui que a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge.