Determine a equação reduzida, se for o caso, o vértice, o foco, uma equação da diretriz e uma equação do eixo da prábola (se for o caso) dada por:
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede que identifiquemos se é uma parábola e, em caso afirmativo, encontremos a sua equação reduzida (forma canônica), o vértice, o foco, a diretriz e o eixo.
Passo 2
Isolamos
para reconhecer a forma padrão de parábola com eixo horizontal. Partindo de
temos
Reescrevendo em forma mais usual
Passo 3
A forma canônica de uma parábola com eixo paralelo ao eixo
é
onde
é a distância do vértice ao foco. Comparando com
vemos que
Passo 4
O vértice de toda parábola na forma
está na origem, ou seja,
O foco fica a uma distância
do vértice ao longo do eixo
, portanto
Passo 5
A diretriz de uma parábola
é a reta
isto é
O eixo da parábola é a reta que passa pelo vértice e pelo foco, no caso o eixo horizontal
Resposta
Equação reduzida:
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Eixo:
Foco:
Diretriz:
Eixo: