Exercício 3. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações, onde
e
são vetores:
(c) Se
, então
.
(c) Se
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores
e
e pede para decidir se a afirmação
implica necessariamente
.
O conteúdo aqui é o conceito de vetores paralelos em álgebra vetorial.
O conteúdo aqui é o conceito de vetores paralelos em álgebra vetorial.
Passo 2
Lembrando a definição de vetores paralelos:
dizemos que é paralelo a
(escrevemos
) quando existe um escalar
tal que
dizemos que
Esse
pode ser qualquer número real (positivo, negativo ou até zero, dependendo da convenção).
Passo 3
Para que
seja exatamente igual a
, na igualdade
precisamos que
.
Mas a condição só garante que
é algum escalar, não que ele valha especificamente
.
Mas a condição
Passo 4
Um contraexemplo simples: seja
Aqui
pois
, mas claramente
. Portanto a afirmação falha.
Resposta
Falsa.