Exercício 3. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações, onde u, v e w são vetores:
(c) Se u | v, então u=v .

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores u e v e pede para decidir se a afirmação
u paral<=l v implica necessariamente u = v.
O conteúdo aqui é o conceito de vetores paralelos em álgebra vetorial.

Passo 2

Lembrando a definição de vetores paralelos:
dizemos que u é paralelo a v (escrevemos u paral<=l v) quando existe um escalar lambda tal que
u = lambda,v
Esse lambda pode ser qualquer número real (positivo, negativo ou até zero, dependendo da convenção).

Passo 3

Para que u seja exatamente igual a v, na igualdade
u = lambda,v
precisamos que lambda = 1.
Mas a condição u paral<=l v só garante que lambda é algum escalar, não que ele valha especificamente 1.

Passo 4

Um contraexemplo simples: seja
u = (1,0), v = (2,0)
Aqui u paral<=l v pois u = tfrac12,v, mas claramente u neq v. Portanto a afirmação falha.

Resposta

Falsa.

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