Determine a equação reduzida da parábola de foco
e diretriz
.
Escolha uma opção:
a.
a.
Passo 1
O enunciado nos dá o foco
e a diretriz
e pede a equação reduzida da parábola. Vamos usar a definição de parábola como lugar geométrico dos pontos equidistantes do foco e da diretriz.
Passo 2
O vértice fica no ponto médio entre o foco e sua projeção ortogonal na diretriz. A projeção de
em
é
, logo o vértice é
Passo 3
O parâmetro
é a distância do vértice ao foco:
Como o foco está à direita da diretriz, a parábola abre para a direita.
Passo 4
A forma canônica de uma parábola com eixo horizontal é
Substituindo
,
e
, obtemos
Isolando
, resulta
Resposta
a.