Os focos da elipse
são
Escolha uma opção:
a.
e
b.
e
c.
e
d.
e
e.
e
f.
e
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Passo 1
O enunciado dá a elipse \r
e pede as coordenadas dos focos. Vamos usar completamento de quadrados para colocar na forma padrão \r
e daí extrair centro
, semi-eixos
e a distância focal
.
Passo 2
Agrupando termos em
e
e completando quadrados: \r
Adicionando e subtraindo os termos necessários: \r
que é \r
ou seja \r
Passo 3
Dividindo por
para obter a forma canônica: \r
Daqui o centro é
. Como
, o eixo maior é vertical, com \r
Passo 4
A distância focal satisfaz \r
Como o eixo maior é vertical, os focos ficam em \r
isto é
e
.
Passo 5
Comparando com as opções, a que corresponde a
e
é a alternativa (d).
Resposta
(d)