Determine a equação reduzida da parábola de vértice
, cujo eixo é a reta
e passa pelo ponto (8,2).
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida da parábola com vértice em
, eixo a reta
e que passa por
. Vamos usar a forma canônica de uma parábola com eixo horizontal.
Passo 2
Como o eixo é a reta
, que é paralelo ao eixo
, a parábola abre para a direita ou para a esquerda. A forma reduzida adequada é
onde
é o vértice.
Passo 3
Substituindo
na forma canônica, obtemos
Passo 4
Como a parábola passa por
, substituímos estes valores na equação:
Isso dá
, logo
.
Passo 5
Substituindo
na forma canônica, a equação reduzida fica