Determine a equação reduzida do plano:
Que contém os pontos A(1,0,1), B(1,-1,1) e C(1,2,1)

Passo 1

O enunciado pede a equação de um plano que contenha os pontos
,A(1,0,1), B(1,-1,1) e C(1,2,1).
O conteúdo é Geometria Analítica em R^3: para achar a equação de um plano basta observar coordenadas que se repetem ou calcular um vetor normal.

Passo 2

Vamos calcular os vetores direção formados pelos pontos:
AB=B-A=(1-1,;-1-0,;1-1)=(0,-1,0),
AC=C-A=(1-1,;2-0,;1-1)=(0,2,0)
Repare que AC=-2,AB, ou seja, os três pontos são colineares.

Passo 3

Como todos têm a mesma coordenada x=1, eles pertencem ao plano formado por
x=1
Esse plano contém a reta que passa por A,B,C e é uma escolha natural e única no sentido de equação de plano simples.

Resposta

x = 1

Exercícios relacionados