Determine a equação reduzida do plano:
Que contém os pontos e
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano que contenha os pontos , e .
O conteúdo é Geometria Analítica em : para achar a equação de um plano basta observar coordenadas que se repetem ou calcular um vetor normal.
Passo 2
Vamos calcular os vetores direção formados pelos pontos:
AC=C-A=(1-1,;2-0,;1-1)=(0,2,0)
Repare que AC=-2,AB, ou seja, os três pontos são colineares.
Passo 3
Como todos têm a mesma coordenada x=1, eles pertencem ao plano formado por
x=1
Esse plano contém a reta que passa por A,B,C e é uma escolha natural e única no sentido de equação de plano simples.