Seja
definida por
. Determine a matriz de
em relação às bases
e a base canônica para
.
Passo 1
O enunciado define a aplicação linear
por
Queremos a matriz de
na base
do domínio, em que
e na base canônica
de
. Para isso, basta calcular as imagens
e escrever essas imagens como colunas na matriz.
Passo 2
Calculamos cada imagem:
Passo 3
Como a base do contradomínio é a canônica, as coordenadas de cada
são elas mesmas. Logo, a matriz de
em relação a
e à base canônica é
onde a primeira coluna é
F(v1) , a segunda é
F(v2) e a terceira é
F(v3) .