Determine a equação reduzida da reta, com coeficiente angular m e contendo o ponto P_{1}.
m=-5 / 3 e P_{1}=(6,2)

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida (forma explícita y = mx + b) de uma reta que tem coeficiente angular m = -\tfrac{5}{3} e passa pelo ponto P_{1}=(6,2). Estamos em geometria analítica de reta e usaremos a forma ponto-declive.

Passo 2

Escrevemos a forma ponto-declive da reta:
y - y_{1} = m\,(x - x_{1})
Substituindo m=-\tfrac{5}{3} e P_{1}=(6,2), fica
y - 2 = -\tfrac{5}{3}\,(x - 6)

Passo 3

Expandimos e isolamos y para obter a forma y=mx+b:
y - 2 = -\tfrac{5}{3}x + \tfrac{30}{3}
y - 2 = -\tfrac{5}{3}x + 10
y = -\tfrac{5}{3}x + 12

Resposta

A equação reduzida da reta é
y = -\tfrac{5}{3}x + 12

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