Determine a equação reduzida da reta s que passa pelos pontos A(1,0) e B(3,4).

Passo 1

Aqui temos um exercício de geometria analítica. Precisamos encontrar a equação de uma reta s que passa pelos pontos A(1,0) e B(3,4) . Para resolver isso, vamos calcular o coeficiente angular da reta e, em seguida, usar esse valor para encontrar a equação reduzida da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular m da reta. A fórmula para o coeficiente angular entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:
m = y2 - y1x2 - x1
Substituindo os valores dos pontos A(1,0) e B(3,4) :
m = 4 - 03 - 1 = 42 = 2

Passo 3

Agora que sabemos que o coeficiente angular m = 2 , podemos usar a fórmula da equação reduzida da reta:
y = mx + c
Precisamos encontrar o valor de c , que é o coeficiente linear. Para isso, substituímos as coordenadas de um dos pontos na equação. Vamos usar o ponto A(1,0) :
0 = 2 cdot 1 + c implies 0 = 2 + c implies c = -2

Resposta

A equação reduzida da reta s que passa pelos pontos A(1,0) e B(3,4) é:
y = 2x - 2

Exercícios relacionados