Determine a equação reduzida da reta t que forma um ângulo de 1350 com o eixo das abscissas e que passa pelo ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a equação reduzida da reta
que forma um ângulo de
com o eixo das abscissas (o eixo
) e que passa pelo ponto
. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de geometria analítica, mais especificamente como relacionar o ângulo que uma reta forma com o eixo
ao seu coeficiente angular (a inclinação da reta). Além disso, vamos usar a fórmula da equação da reta na forma reduzida
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular
da reta. Sabemos que o coeficiente angular está relacionado ao ângulo
que a reta forma com o eixo
pela fórmula:
Então, precisamos calcular a tangente de
.
Passo 3
Calculando
:
Então, o coeficiente angular
é
.
Passo 4
Agora que temos
, vamos usar o ponto
para encontrar o valor de
na equação da reta. Substituímos
,
e
na equação
:
Resposta
A equação reduzida da reta
é: