Determine a equação da reta com coeficiente angular igual a - 4/5, e que passa pelo ponto
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos encontrar a equação de uma reta que tem coeficiente angular igual a
e que passa pelo ponto
. Para isso, vamos usar a fórmula da reta que relaciona o coeficiente angular com um ponto conhecido.
Passo 2
A forma mais simples para escrever a equação de uma reta quando sabemos o coeficiente angular (
) e um ponto
é a forma ponto-inclinação. A fórmula é:
Aqui,
é o coeficiente angular, e
é o ponto pelo qual a reta passa.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Coeficiente angular
- Ponto
, ou seja, e
Passo 4
Substituímos esses valores na fórmula da forma ponto-inclinação:
Passo 5
Simplificamos a equação:
Passo 6
Isolamos o
para deixar a equação na forma explícita:
Passo 7
Convertendo
para uma fração com denominador 5:
Então:
Resposta
A equação da reta é
.