Determine a equação da reta que passa pelo ponto
e é perpendicular ao plano
4.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto
e é perpendicular ao plano
O conteúdo envolvido é geometria analítica no espaço: para obter a reta precisamos de um ponto e de um vetor diretor. Sabendo que uma reta perpendicular a um plano tem vetor diretor paralelo ao vetor normal do plano, vamos extrair esse vetor normal da equação de
.
Passo 2
A equação do plano está dada por
ou seja,
Dessa forma, o vetor normal ao plano é
Passo 3
Como a reta é perpendicular ao plano, seu vetor diretor
coincide com
. Logo,
Usando o ponto
e o vetor diretor
, a forma paramétrica da reta é
Transformando em forma simétrica, obtemos