Determine a equação da reta que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
em cada um dos seguintes casos:
e equação de
.
Passo 1
O enunciado nos pede a equação da reta que passa por
e é perpendicular à reta
Aqui o conteúdo é Geometria Analítica de retas: vamos usar a relação entre inclinações de retas perpendiculares.
Passo 2
Para achar a inclinação de
, isolamos
:
Logo a inclinação de
é
.
Passo 3
A reta procurada deve ser perpendicular a
, então sua inclinação
é o negativo do inverso de
:
Passo 4
Usamos a forma ponto-inclinação com
e ponto
:
Distribuindo e simplificando:
Resposta
A equação da reta buscada é