Determine o valor de
para que as retas
e
sejam perpendiculares, sendo:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para que as retas
e
sejam perpendiculares. O conteúdo é geometria analítica de retas no plano, em particular a relação entre declividades (inclinações) de retas perpendiculares.
Passo 2
Para encontrar a declividade (slope) de cada reta, lembramos que, para uma reta dada por
, sua declividade é
Na reta
temos
e
, logo
Na reta
temos
e
, logo
Passo 3
Duas retas são perpendiculares se, e somente se, o produto de suas declividades for
, isto é,
Passo 4
Substituindo
e
na condição de perpendicularidade:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 5
Verificamos que
para garantir que a declividade de
exista; como
, a solução é válida.