Determine a equação da reta que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
em cada um dos seguintes casos:
e equação de
.
Passo 1
Temos o ponto
e a reta
dada por
que é a reta horizontal
. O conteúdo envolve identificar o coeficiente angular de
e usar a condição de perpendicularidade para achar a equação da reta que passa por
e é perpendicular a
.
Passo 2
Escrevendo
como
vemos que o coeficiente angular de
é
pois é uma reta horizontal.
Passo 3
Para que uma reta seja perpendicular a outra, o produto dos coeficientes angulares deve ser
. Mas como
, a reta perpendicular não tem coeficiente angular finito: ela é vertical.
Passo 4
A reta vertical que passa por
é dada por
Resposta
A equação da reta buscada é