As retas de equações
e
concorrem perpendicularmente no ponto
. Determine o valor de
.
Passo 1
A gente tem duas retas
e
que se cruzam no ponto e são perpendiculares.
Para resolver, vamos usar dois fatos:
e
que se cruzam no ponto
Para resolver, vamos usar dois fatos:
- O ponto de interseção pertence a ambas as retas.
- Retas perpendiculares têm produto dos coeficientes angulares igual a
.
Passo 2
Como
está em
, temos
Logo,
Também, como
está em
, obtemos
Passo 3
Pela condição de perpendicularidade, os coeficientes angulares
e
satisfazem
Como já achamos
, vem
Passo 4
Substituindo
na expressão
, dá