Determine a equação da reta que passa pelos pontos:
(3,1) e (0,4)

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos a equação da reta que passa pelos pontos (3,1) e (0,4). O conteúdo envolve encontrar o coeficiente angular e usar a forma ponto–inclinação para achar a equação no plano cartesiano.

Passo 2

O coeficiente angular m de uma reta que passa pelos pontos (x_1,y_1) e (x_2,y_2) é dado por
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.
Aqui, tomando (x_1,y_1)=(3,1) e (x_2,y_2)=(0,4), temos
m = \frac{4 - 1}{0 - 3} = \frac{3}{-3} = -1.

Passo 3

Com o coeficiente m=-1, usamos a forma ponto–inclinação
y - y_0 = m(x - x_0).
Escolhendo o ponto (0,4), isso fica
y - 4 = -1\,(x - 0).

Passo 4

Simplificando a expressão acima obtemos
y - 4 = -x
e, portanto,
y = -x + 4.

Resposta

y = -x + 4

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